Fórmules de Potència en Ciclisme

Fórmula:

Exemple Treballat:

Implementació JavaScript:

function calculateTSS(durationSeconds, normalizedPower, ftp) {
  const intensityFactor = normalizedPower / ftp;
  const tss = (durationSeconds * normalizedPower * intensityFactor) / (ftp * 3600) * 100;
  return Math.round(tss);
}

// Exemple d'ús:
const tss = calculateTSS(7200, 235, 250);
// Retorna: 177

Algoritme (mitjana mòbil de 30 segons):

Per què la 4a Potència?

La relació quàrtica (4a potència) reflecteix el cost fisiològic no lineal dels esforços variables. Una sortida amb pics i recuperacions costa més energia que una potència constant a la mateixa mitjana.

Implementació JavaScript:

function calculateNormalizedPower(powerData) {
  // powerData és un array de valors de potència d'1 segon

  // Pas 1: Calcular mitjanes mòbils de 30 segons
  const rollingAvgs = [];
  for (let i = 29; i < powerData.length; i++) {
    const window = powerData.slice(i - 29, i + 1);
    const avg = window.reduce((sum, p) => sum + p, 0) / 30;
    rollingAvgs.push(avg);
  }

  // Pas 2: Elevar a la 4a potència
  const powered = rollingAvgs.map(p => Math.pow(p, 4));

  // Pas 3: Mitjana de les 4es potències
  const avgPowered = powered.reduce((sum, p) => sum + p, 0) / powered.length;

  // Pas 4: Calcular l'arrel 4a
  const np = Math.pow(avgPowered, 0.25);

  return Math.round(np);
}

// Exemple d'ús:
const powerData = [/* array de potència d'1 segon */];
const np = calculateNormalizedPower(powerData);
// Retorna: NP en watts

Fórmula:

Rangs d'Interpretació:

Rang IF	Nivell d'Esforç	Exemple d'Entrenament
< 0.75	Recuperació / Fàcil	Sortida de recuperació activa, Zona 1-2
0.75 - 0.85	Resistència	Sortida llarga constant, base aeròbica
0.85 - 0.95	Tempo	Entrenament sweet spot, intervals de tempo
0.95 - 1.05	Llindar	Intervals FTP, esforç de contrarellotge
1.05 - 1.15	VO₂max	Intervals de 5 minuts, cursa de critèrium
> 1.15	Anaeròbic	Esprint curt, atacs, pics MTB

Exemple de Càlcul:

function calculateIF(normalizedPower, ftp) {
  return (normalizedPower / ftp).toFixed(2);
}

// Exemple:
const if_value = calculateIF(235, 250);
// Retorna: 0.94

Fórmula:

Interpretació per Disciplina:

Disciplina	VI Típic	Significat
Contrarellotge Carretera / Esforç Constant	1.00 - 1.05	Potència molt consistent, ritme òptim
Cursa en Carretera	1.05 - 1.10	Alguns pics, generalment constant
Critèrium	1.10 - 1.20	Acceleracions freqüents i atacs
Mountain Bike XC	1.15 - 1.30+	Molt variable, pics constants

Exemple de Càlcul:

function calculateVI(normalizedPower, averagePower) {
  return (normalizedPower / averagePower).toFixed(2);
}

// Exemple:
const vi_road = calculateVI(240, 230);  // Retorna: 1.04
const vi_mtb = calculateVI(285, 235);   // Retorna: 1.21

Fórmules (Mitjanes Mòbils Exponencialment Ponderades):

Definicions de les Mètriques:

• CTL (Chronic Training Load): Mitjana exponencialment ponderada de 42 dies - representa la condició física
• ATL (Acute Training Load): Mitjana exponencialment ponderada de 7 dies - representa la fatiga
• TSB (Training Stress Balance): Forma = Condició física - Fatiga

Exemple Treballat (Bloc d'Entrenament de 7 Dies):

Interpretació de TSB:

Rang TSB	Estat	Acció
< -30	Alt Risc	Advertència de sobreentrenament - reduir càrrega
-30 a -10	Entrenant Dur	Guanyant condició física, monitoritzar recuperació
-10 a +5	Òptim	Zona d'entrenament normal
+5 a +15	Llest per Competir	Forma òptima - competir aquest cap de setmana
> +25	Desentrenament	Pèrdua de condició física - augmentar càrrega

Implementació JavaScript:

function calculatePMC(workouts) {
  // workouts = [{date: "YYYY-MM-DD", tss: number}, ...]
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    // Actualitzar CTL (constant de temps de 42 dies)
    ctl = ctl + (workout.tss - ctl) / 42;

    // Actualitzar ATL (constant de temps de 7 dies)
    atl = atl + (workout.tss - atl) / 7;

    // Calcular TSB (CTL d'ahir - ATL d'avui per al càlcul tradicional)
    // Per simplicitat aquí utilitzant valors actuals
    const tsb = ctl - atl;

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10,
      status: getTSBStatus(tsb)
    });
  });

  return results;
}

function getTSBStatus(tsb) {
  if (tsb < -30) return "Alt Risc";
  if (tsb < -10) return "Entrenant Dur";
  if (tsb < 5) return "Òptim";
  if (tsb < 15) return "Llest per Competir";
  return "Desentrenament";
}

// Exemple d'ús:
const workouts = [
  {date: "2025-01-01", tss: 100},
  {date: "2025-01-02", tss: 50},
  {date: "2025-01-03", tss: 120},
  // ... més entrenaments
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Retorna array amb CTL, ATL, TSB per a cada dia

Fórmula Completa:

Fórmules dels Components:

Constants i Variables:

• CdA = Coeficient de resistència × àrea frontal (m²)
  • Bici de carretera típica agafadors superiors: 0.35-0.40 m²
  • Agafadors inferiors: 0.32-0.37 m²
  • Posició contrarellotge: 0.20-0.25 m²
• ρ = Densitat de l'aire (1.225 kg/m³ al nivell del mar, 15°C)
• V = Velocitat (m/s)
• m = Massa total (ciclista + bici, kg)
• g = Gravetat (9.81 m/s²)
• θ = Angle de pendent (radians o graus convertits)
• Crr = Coeficient de resistència de rodolament (~0.004 per a bons pneumàtics de carretera)
• a = Acceleració (m/s²)

Exemple Treballat (Contrarellotge en Pla):

Implementació JavaScript:

function calculatePowerRequired(params) {
  const {
    velocityKph,
    CdA = 0.32,              // m²
    rho = 1.225,             // kg/m³
    mass = 83,               // kg (ciclista + bici)
    gradientPercent = 0,     // %
    Crr = 0.004,             // resistència de rodolament
    accelerationMps2 = 0     // m/s²
  } = params;

  // Convertir velocitat a m/s
  const V = velocityKph / 3.6;

  // Convertir pendent a angle
  const theta = Math.atan(gradientPercent / 100);

  // Calcular cada component
  const P_aero = CdA * 0.5 * rho * Math.pow(V, 3);
  const P_gravity = mass * 9.81 * Math.sin(theta) * V;
  const P_rolling = Crr * mass * 9.81 * Math.cos(theta) * V;
  const P_kinetic = mass * accelerationMps2 * V;

  return {
    total: Math.round(P_aero + P_gravity + P_rolling + P_kinetic),
    aero: Math.round(P_aero),
    gravity: Math.round(P_gravity),
    rolling: Math.round(P_rolling),
    kinetic: Math.round(P_kinetic)
  };
}

// Exemple: Contrarellotge a 40 km/h
const power_tt = calculatePowerRequired({
  velocityKph: 40,
  CdA: 0.22,
  mass: 83,
  gradientPercent: 0
});
// Retorna: { total: 221, aero: 185, gravity: 0, rolling: 36, kinetic: 0 }

// Exemple: Pujada del 8% a 15 km/h
const power_climb = calculatePowerRequired({
  velocityKph: 15,
  CdA: 0.38,
  mass: 75,
  gradientPercent: 8
});
// Retorna: { total: 265, aero: 27, gravity: 244, rolling: 11, kinetic: 0 }